如果员工没有办理离职手续，下一个公司是不能正常为其缴纳社保的。因为在员工与下一个公司建立劳动关系之前，原公司需要办理离职手续，结清员工的工资、社保等费用，并为员工办理社保减员手续。这样下一个公司才能为员工正常缴纳社保。