深圳泥头车不能随意停在路边，因为这样会妨碍其他车辆的正常通行，也可能导致交通事故的发生。根据《道路交通安全法》的规定，驾驶人在机动车道旁不得停车，除非是因紧急情况需要停车或者经过公安交管部门批准的，并且要在规定时间内办理相关手续。因此，泥头车也应该遵守道路交通规则，选择合适的停放场所，以免影响交通秩序和道路安全。