瑜伽私教课退费最快的方法通常涉及以下步骤：

1. **查看合同**：首先，找出与瑜伽馆签订的协议或合同，确认其中关于退费的条款和条件。了解退款的具体政策、扣除费用的比例以及退款所需的手续和期限。

2. **协商沟通**：直接与瑜伽馆负责人或私人教练进行沟通，说明您无法继续参加课程的原因，并表达希望退款的愿望。在沟通时保持礼貌且坚定，出示相关证明材料（如医疗证明等），如果适用的话。

3. **按流程申请**：按照合同中的退款程序提交书面申请，包括填写退款申请表及相关资料，确保所有文件齐全并符合要求。

4. **快速处理**：若瑜伽馆有明确的快速退款通道或者承诺，在满足条件的情况下可立即启动该流程。同时，提醒对方尽快处理退款事宜，并持续跟进退款进度。

5. **调解求助**：如果瑜伽馆拖延不决或拒绝合理退款请求，可以寻求消费者权益保护机构的帮助，比如联系消费者协会投诉，通过法律途径解决问题。

6. **保留证据**：在整个过程中务必保存好所有的付费凭证、合同副本、沟通记录等证据，以备后续可能需要的法律争议。

总之，要想尽快完成退款，关键在于及时有效的沟通、遵守合同约定及积极采取必要措施维护自身权益。