变压器不带载时，低压侧电压忽高忽低可能是由多种因素引起的。

首先，可能是电源电压本身就不稳定，导致变压器输入电压波动。

其次，变压器内部可能存在故障，如绕组松动、接触不良等，这些都可能影响电压的稳定输出。

此外，负载的变化也可能导致电压波动，尽管此时变压器并未带载，但附近其他设备的用电情况可能间接影响变压器。这些问题需要逐一排查，以确定具体原因并采取相应的解决措施。