需要投诉的部门应该是汽车厂家售后服务部门。

因为汽车购买后，厂家会提供一定的售后服务，如果出现售后问题，应该首先向厂家售后服务部门投诉。

此外，如果投诉无果，也可以向国家相关机构投诉，例如国家质检总局等。

同时，我们也应该理性消费，选择有信誉的厂家和经销商购买汽车，以减少售后问题的发生。