根据目前的相关信息，重庆市并没有遂宁银行的分支机构。遂宁银行是遂宁市的一家省级股份制商业银行，其主要业务区域覆盖遂宁市和周边地区。虽然目前遂宁银行在重庆市尚未设立分支机构，但在未来随着业务的扩张和市场的发展，遂宁银行有可能在重庆市设立分支机构，为广大客户提供更加优质的金融服务。