近似值是指用一定的方法或公式对某个数或量进行粗略的估算，而不必完全计算其精确值。

对于根号2、根号3、根号5、根号6和根号7的近似值可以采用不同的方法进行估算，例如泰勒级数、二分法等。

其中，比较简便的方法是利用已知的近似值进行推算，比如对于根号2，我们知道其近似值约为1.414；对于根号3，我们知道其近似值约为1.732；对于根号5，我们知道其近似值约为2.236；对于根号6，我们知道其近似值约为2.449；对于根号7，我们知道其近似值约为2.646。通过这些已知值进行推算，我们可以得到根号2根号3根号5根号6根号7的粗略近似值为12.96。