海岛栀子花生桩发芽后，应该将其换到一个更大的盆中。首先，需要选择合适大小的新盆，盆底要打孔以保证良好的排水，然后在盆底放入适量的砾石或多肉土并进行平整。

接着，将发芽的栀子花生桩从旧盆中取出，轻轻地清洗干净根部过长及受损的部分；然后将其放入新盆中并将多肉土填充至盆边之上，一定要留出适当的浇水沟。

最后，将新盆放置在半阴处处，保持适宜的光照和湿度，即可让栀子花生桩在新的环境中快速成长，开出美丽的花朵。