天门市慢保卡可以在医院的服务窗口或医保服务中心使用。具体步骤如下：

1. 就诊之前，确保您已经办理了天门市慢保卡，并且卡内有足够的余额。

2. 到医院的服务窗口或医保服务中心办理挂号手续，提供您的慢保卡和个人身份证明材料。

3. 医务人员会通过系统查询您的慢保卡信息，确认卡内余额和待遇范围。

4. 挂号完成后，您可以正常就诊。

5. 在结算时，将您的慢保卡交给医务人员，医院会根据您的就诊项目和慢保卡待遇范围进行费用结算。

6. 结算完成后，医务人员会将慢保卡归还给您。

需要注意的是，不同的医院和地区可能有一些细微的操作差异，具体操作步骤还是以当地医院的规定为准。