平方根和立方根是初中数学中重要的概念之一。常见的平方根和立方根经典题型包括：求一个数的平方根或立方根，求一些数的平方根或立方根的平均值，以及在解决实际问题时使用平方根和立方根公式进行计算。

这些题型都需要掌握平方根和立方根的基本性质，如是否存在有理数解、是否存在多个解等。同时也需熟练掌握平方根和立方根公式的推导和运用方法。练习这些题型可以提高学生的计算能力和问题解决能力。