是的，法律规定是从下达通知书之日算起的。

一、行政拘留的起始时间。执行拘留的时间应当自被决定行政拘留的人入拘留所的时间开始计算，行政拘留的期限是以日为单位计算的，而不是以时为单位计算，入所当日不计算在内，执行到第二日即为一日。

二、行政拘留时间的计算问题。行政拘留的期限为1日以上15日以下，合并执行的最长不超过20日。

对决定给予行政拘留处罚的人，在处罚前已经采取了强制措施限制人身自由的时间，应该折抵。限制人身自由一日，折抵行政拘留一日。