把鼠彩虹小屋拼起来的方法是：

1.将底座组装好；

2.把外部罩壳组装好；

3.将小屋的墙壁、门和窗户拼接好；

4.组装外部楼梯；

5.将内部装饰品连接起来；

6.安置室内干草；

7.将顶部设计安装完毕；

8.安装电动滚轮，以确保室内干草得到足够的空气流通；

9.拼装小屋外部灯光；

10.最后，安置外部观赏景点，调整发光颜色来完成拼装。