六年级下册第十课古诗三首的背景如下：

1. 《采薇》（节选）：

《采薇》是《诗经·小雅》中的一篇，中国古代现实主义诗集的第一部分。这首诗描述了一位士兵在战争中长途跋涉、英勇作战以及思念家乡的心情。背景是春秋战国时期，各国之间战争频繁，百姓生活困苦。

2. 《春夜喜雨》：

《春夜喜雨》是唐代诗人杜甫创作的一首诗。这首诗描绘了春夜降雨，滋润万物的景象，表达了诗人对春雨及时而来的喜悦之情以及对宁静、美好的生活的向往。这首诗创作于唐玄宗元年（712年），当时杜甫在成都居住，生活相对安定。

3. 《江畔独步寻花》：

《江畔独步寻花》是唐代诗人杜甫的组诗作品，共有七首。这首诗描绘了诗人在成都锦江之畔独自散步，欣赏春天繁花盛开的美景，表达了诗人热爱生活、乐观向上的感情。这首诗创作于唐肃宗上元元年（760年），时值安史之乱平定之后，杜甫在西蜀避难，生活相对安定。