如果公司名下的车辆不交纳管理费，则可能会面临以下处理方式：

1. 被罚款：根据不同地区和政策规定，未交纳管理费可能会被罚款。罚款金额根据违规情况和地区政策而异，可能会根据逾期时间的长短逐渐增加。

2. 限制使用权：一些地区可能会对未交纳管理费的车辆进行限制使用权的处理，例如暂停车辆的行驶证、强制报废或封存车辆。

3. 无法办理车辆相关手续：未交纳管理费可能会影响车辆的相关手续办理，例如无法办理年检、车辆过户或其他车辆证件的办理。

4. 信用记录受损：未及时交纳管理费可能会影响企业的信用记录，对未来的贷款、信用评级等方面产生不利影响。

需要注意的是，具体处理方式会根据地区和相关政策而有所不同，请及时咨询当地交通管理部门或专业人士获取最准确的信息。