追究刑事责任可能会对子女考事业编产生影响。这是因为在中国，事业单位和公务员岗位的招聘通常需要进行政审，而政审的主要目的是调查应聘者的政治背景和是否有不良记录。

如果一个人的家庭成员被追究刑事责任，那么他们可能会被认为有不良记录，从而影响他们参加事业单位和公务员考试。但具体的影响还需要根据情况来判断。