坐船前往大连湾新港需要完成以下流程：先到港口售票处购买船票，在指定时间前到达港口候船区等待登船，经过海关检查后登上船舶开始航行。

具体流程可能因个人情况和船舶不同而有所变化。

此外，由于大连湾新港船舶较少，建议提前了解船票售卖情况、航班时间以及海关相关要求，以免耽误行程。