单调有界数列可以求导。这是因为单调有界数列是一种满足柯西收敛准则的数列，也就是说它是收敛的。而对于一个收敛的数列，可以定义一个极限函数，这个极限函数就是该数列的导数。因此，单调有界数列可以求导。