如果未成年人在校园内受到霸凌并导致身体伤害，他们及其监护人可以采取以下措施来申诉和索赔：

1. **医疗证明和费用**：首先，为受伤的未成年人提供医疗救治，并确保保存所有与治疗相关的票据和证明，以作为索赔的证据。

2. **经济赔偿**：可以要求霸凌者或其监护人支付各种费用，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费和必要的营养费。

3. **精神损害赔偿**：除了物质损失，受害者还可能遭受精神上的创伤。根据情况，可以同时提起精神损害赔偿。

4. **法律途径**：如果双方无法通过协商达成满意的解决方案，可以根据《民法通则》和《侵权责任法》的相关规定提起民事赔偿诉讼。在诉讼过程中，需要提供所有相关证据，如医疗票据、伤情证明等。

5. **学校的责任**：对于未满14周岁的校园欺凌行为，学校有责任建立学生欺凌防控工作制度，对教职员工和学生进行防治学生欺凌的教育和培训。如果学校未能及时采取措施制止欺凌行为，学校也应当承担一定的法律责任。

6. **起诉程序**：如果决定起诉，需要按照以下程序进行：首先向有管辖权的法院立案庭递交诉状，然后进行立案审查，排期开庭，开庭审理，最后宣判。

在整个过程中，建议咨询专业律师，以确保受害者及其监护人的权益得到最大程度的保护。