帝王蟹的寿命与环境和饮食有关，冬天环境相对恶劣，海水温度较低，食物也相对减少，所以帝王蟹的寿命就会受到影响。

一般来说，帝王蟹在冬天可以存活数天至两周左右，但如果环境过于恶劣，例如水温太低或者缺乏养分，它们的寿命就会更短。因此，在冬天要注意给帝王蟹提供温暖、养分丰富的环境和饮食，以延长它们的寿命。