随身WiFi依赖电能来运行其内置的无线路由器功能。当电力供应中断，即发生停电时，随身WiFi设备将失去电力供应，导致其内部电路和组件停止工作。这包括用于无线信号传输和接收的无线模块，以及连接到互联网的网络接口。由于这些关键部分停止工作，随身WiFi无法继续提供无线网络连接服务。

因此，停电时随身WiFi失去网络连接是因为设备失去了电力供应，导致其内部组件无法正常工作。要重新获得网络连接，需要在电力恢复后重新启动随身WiFi设备。