教练车逾期未年检应该被处以罚款和暂停使用的处罚。根据相关法规规定，机动车必须按时进行年检，一旦逾期则会被处罚。教练车是道路上的重要工具，它的安全性必须得到保障，因此它必须接受年检。

如果教练车逾期未年检，就说明该教练车存在安全隐患，为了保障交通安全，应该给予相应的处罚，并要求其立即进行年检。这样才能确保教练车的发车安全和师生出行的安全。