空调不供暖并且散发出臭味，可能是由多种原因造成的。以下是一些可能的原因及解决方法：

空调长时间未使用或未进行定期清洁，导致灰尘和细菌滋生，从而产生异味。建议定期清洁空调，包括清洁空调滤网和内部部件。

空调的制热功能出现故障，可能是由于空调制冷剂不足、压缩机故障、四通阀门故障等原因造成的。需要请专业的空调维修人员进行检修和维修。

空调的出风口被灰尘或其他杂物堵塞，导致热风无法顺畅吹出。可以检查空调的出风口，清理堵塞的灰尘和杂物。

空调的滤网长时间未更换或未进行清洁，导致空气流通不畅，从而产生异味。建议定期更换或清洁空调滤网。

需要注意的是，如果空调散发出臭味，可能是由于空调内部存在细菌、霉菌等微生物滋生的环境。在这种情况下，除了清洁空调外，还需要使用专业的消毒剂对空调进行消毒处理，以确保空调内部的卫生和健康。

另外，如果空调不供暖，还需要检查空调的温度设置、模式设置等是否正确。如果无法解决问题，建议请专业的空调维修人员进行检修和维修。

总之，对于空调不供暖且散发出臭味的问题，需要综合考虑多种可能的原因，并采取相应的解决方法。如果无法解决问题，建议寻求专业的空调维修人员的帮助。